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Author: marcode24

2024/24-verifica-si-los-arboles-son-espejos-magicos/README.md

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+# Reto 24: Verifica-si-los-arboles-son-espejos-magicos
+
+En el Polo Norte, los elfos tienen **dos árboles binarios mágicos que generan energía** 🌲🌲 para mantener encendida la estrella navideña ⭐️. Sin embargo, para que funcionen correctamente, los árboles deben estar en perfecta sincronía como espejos 🪞.
+
+**Dos árboles binarios son espejos si:**
+
+- Las raíces de ambos árboles tienen el mismo valor.
+- Cada nodo del primer árbol debe tener su correspondiente nodo en la posición opuesta en el segundo árbol.
+
+Y el árbol se representa con tres propiedades `value`, `left` y `right`. Dentro de estas dos últimas va mostrando el resto de ramas (si es que tiene):
+
+```js
+const tree = {
+  value: '⭐️',
+  left: {
+    value: '🎅'
+    // left: {...}
+    // right: { ... }
+  },
+  right: {
+    value: '🎁'
+    // left: { ... }
+    // right: { ... }
+  }
+}
+```
+
+Santa necesita tu ayuda para verificar si los árboles están sincronizados para que la estrella pueda seguir brillando. **Debes devolver un array** donde la **primera posición indica si los árboles están sincronizados** y **la segunda posición devuelve el valor de la raíz del primer árbol**.
+
+```js
+const tree1 = {
+  value: '🎄',
+  left: { value: '⭐' },
+  right: { value: '🎅' }
+}
+
+const tree2 = {
+  value: '🎄',
+  left: { value: '🎅' }
+  right: { value: '⭐' },
+}
+
+isTreesSynchronized(tree1, tree2) // [true, '🎄']
+
+/*
+  tree1          tree2
+   🎄              🎄
+  / \             / \
+⭐   🎅         🎅   ⭐
+*/
+
+const tree3 = {
+  value: '🎄',
+  left: { value: '🎅' },
+  right: { value: '🎁' }
+}
+
+isTreesSynchronized(tree1, tree3) // [false, '🎄']
+
+const tree4 = {
+  value: '🎄',
+  left: { value: '⭐' },
+  right: { value: '🎅' }
+}
+
+isTreesSynchronized(tree1, tree4) // [false, '🎄']
+
+isTreesSynchronized(
+  { value: '🎅' },
+  { value: '🧑‍🎄' }
+) // [false, '🎅']
+```
+
+## Mi solución explicada
+
+```js
+function isTreesSynchronized(tree1, tree2) {
+  function areMirrors(node1, node2) {
+    if (!node1 && !node2) return true;
+    if (!node1 || !node2 || node1.value !== node2.value) return false;
+
+    const leftAndRightAreMirrors = areMirrors(node1.left, node2.right);
+    const rightAndLeftAreMirrors = areMirrors(node1.right, node2.left);
+
+    return leftAndRightAreMirrors && rightAndLeftAreMirrors;
+  }
+
+  const synchronized = tree1.value === tree2.value && areMirrors(tree1, tree2);
+
+  return [synchronized, tree1.value];
+}
+```
+
+Para resolver este reto, nuevamente utilizaremos la técnica de recursión.
+
+Creamos una función `areMirrors` que recibe dos nodos y verifica si son espejos. Dentro tendremos las siguientes condiciones:
+
+- Si ambos nodos son `null`, devolvemos `true`, ya que no hay nada que comparar.
+- Si uno de los dos nodos es `null`, o si los valores de los nodos son diferentes, devolvemos `false`. Ya que no cumplen con las condiciones para ser espejos.
+
+Luego, comparamos los nodos izquierdos y derechos de ambos árboles. Para esto, llamamos a la función `areMirrors` con los nodos `node1.left` y `node2.right`, y con `node1.right` y `node2.left`. Si ambos son espejos, devolvemos `true`. De lo contrario, devolvemos `false`.
+
+Seguidamente, comparamos si los árboles son sincronizados. Para esto, verificamos si los valores de las raíces son iguales y si los árboles son espejos.
+
+Aquí utilizaremos un concepto de JavaScript llamado **short-circuit evaluation**. Si la primera condición es `false`, no se evaluará la segunda condición. Por lo tanto, si los valores de las raíces son diferentes, no se evaluará la función `areMirrors`.
+
+Finalmente, devolvemos un array con la variable `synchronized` y el valor de la raíz del primer árbol.
+
+**Veamos con un ejemplo donde opera el short-circuit evaluation:**
+
+Supongamos que tenemos la siguiente entrada:
+
+```js
+const tree1 = {
+  value: '🎄',
+  left: { value: '⭐' },
+  right: { value: '🎅' }
+}
+
+const tree2 = {
+  value: '🎁',
+  left: { value: '🎅' }
+  right: { value: '⭐' },
+}
+```
+
+En este caso, los valores de las raíces son diferentes (`🎄` y `🎁`). Por lo tanto, no se evaluará la función `areMirrors`.
+
+```js
+const synchronized = tree1.value === tree2.value && areMirrors(tree1, tree2);
+
+// const synchronized = '🎄' === '🎁' && areMirrors(tree1, tree2);
+// const synchronized = false && areMirrors(tree1, tree2);
+const synchronized = false;
+```
+
+Como la primera condición es `false`, no se evaluará la segunda condición. Por lo tanto, la función `areMirrors` no se ejecutará. Procemos a devolver `[false, '🎄']`.
+
+```js
+// return [synchronized, tree1.value];
+return [false, '🎄'];
+```
+
+**Veamos un ejemplo mas complejo**:
+
+Supongamos que tenemos la siguiente entrada:
+
+```js
+const tree1 = {
+  value: '🎄',
+  left: { value: '⭐' },
+  right: { value: '🎅' }
+}
+
+const tree2 = {
+  value: '🎄',
+  left: { value: '🎅' }
+  right: { value: '⭐' },
+}
+```
+
+En este caso, los valores de las raíces son iguales (`🎄`). Por lo tanto, se evaluará la función `areMirrors`.
+
+```js
+const synchronized = tree1.value === tree2.value && areMirrors(tree1, tree2);
+
+// const synchronized = '🎄' === '🎄' && areMirrors(tree1, tree2
+// const synchronized = true && areMirrors(tree1, tree2);
+```
+
+Como la primera condición es `true`, se evaluará la segunda condición. En este caso, la función `areMirrors` se ejecutará.
+
+```js
+areMirrors(tree1, tree2);
+```
+
+Dentro de la función `areMirrors`, se evaluarán los nodos izquierdos y derechos de ambos árboles.
+
+Primero evaluamos la condición donde si ambos nodos son `null`, devolvemos `true`.
+
+```js
+if (!node1 && !node2) return true;
+```
+
+Como los nodos no son `null`, pasamos a la siguiente condición.
+
+```js
+// en este momento tenemos los siguientes valores
+node1 = {
+  value: '🎄',
+  left: { value: '⭐' },
+  right: { value: '🎅' }
+}
+
+node2 = {
+  value: '🎄',
+  left: { value: '🎅' }
+  right: { value: '⭐' },
+}
+```
+
+```js
+if (!node1 || !node2 || node1.value !== node2.value) return false;
+// if (!node1 || !node2 || '🎄' !== '🎄') return false;
+// if (false || false || false) return false;
+// if (false) return false;
+
+// como no se cumple la condición, pasamos a lo siguiente
+```
+
+Como los nodos no son `null` y los valores son iguales, pasamos a evaluar los nodos izquierdos y derechos de ambos árboles.
+
+```js
+const leftAndRightAreMirrors = areMirrors(node1.left, node2.right);
+const rightAndLeftAreMirrors = areMirrors(node1.right, node2.left);
+```
+
+Enfoquémonos en el primer caso, donde evaluamos los nodos izquierdos.
+
+```js
+const leftAndRightAreMirrors = areMirrors(node1.left, node2.right);
+
+// const leftAndRightAreMirrors = areMirrors({ value: '⭐' }, { value: '⭐' });
+```
+
+Volvemos a entrar a la función `areMirrors` y evaluamos los nodos.
+
+```js
+if (!node1 && !node2) return true;
+// if (!{ value: '⭐' } && !{ value: '⭐' }) return true;
+// if (false && false) return true;
+// if (false) return true;
+
+// como se cumple la condición pasamos a la siguiente
+```
+
+Pasamos a la siguiente condición.
+
+```js
+if (!node1 || !node2 || node1.value !== node2.value) return false;
+// if (false || false || '⭐' !== '⭐') return false;
+// if (false || false || false) return false;
+// if (false) return false;
+
+// como no se cumple la condición, pasamos a lo siguiente
+```
+
+Como los nodos no son `null` y los valores son iguales, pasamos a evaluar los nodos izquierdos y derechos.
+
+```js
+const leftAndRightAreMirrors = areMirrors(node1.left, node2.right);
+const rightAndLeftAreMirrors = areMirrors(node1.right, node2.left);
+
+// const leftAndRightAreMirrors = areMirrors(null, null);
+// const rightAndLeftAreMirrors = areMirrors(null, null);
+```
+
+Aqui en ambos casos, los nodos son `null`, por lo que devolvemos `true`.
+
+```js
+// llamado de leftAndRightAreMirrors
+
+if (!node1 && !node2) return true;
+// if (!null && !null) return true;
+// if (true && true) return true;
+return true;
+```
+
+```js
+// llamado de rightAndLeftAreMirrors
+
+if (!node1 && !node2) return true;
+// if (!null && !null) return true;
+// if (true && true) return true;
+return true;
+```
+
+Como ambos valores son `true`, devolvemos `true`.
+
+```js
+return leftAndRightAreMirrors && rightAndLeftAreMirrors;
+// return true && true;
+return true;
+```
+
+Ahora regresamos al primer llamado donde primero nos enfocamos en el `leftAndRightAreMirrors`. Ya evaluamos este llamado y nos devolvio `true`.
+
+```js
+const leftAndRightAreMirrors = areMirrors({ value: '⭐' }, { value: '⭐' });
+const rightAndLeftAreMirrors = areMirrors({ value: '🎅' }, { value: '🎅' });
+```
+
+Ahora evaluamos el segundo llamado.
+
+```js
+const leftAndRightAreMirrors = true;
+const rightAndLeftAreMirrors = areMirrors({ value: '🎅' }, { value: '🎅' });
+```
+
+Volvemos a entrar a la función `areMirrors` y evaluamos los nodos.
+
+```js
+if (!node1 && !node2) return true;
+// if (!{ value: '🎅' } && !{ value: '🎅' }) return true;
+// if (false && false) return true;
+// if (false) return true;
+
+// como se cumple la condición, devolvemos true
+```
+
+Pasamos a la siguiente condición.
+
+```js
+if (!node1 || !node2 || node1.value !== node2.value) return false;
+// if (false || false || '🎅' !== '🎅') return false;
+// if (false) return false;
+
+// como no se cumple la condición, pasamos a lo siguiente
+```
+
+Como los nodos no son `null` y los valos son iguales, pasamos a evaluar los nodos izquierdos y derechos.
+
+```js
+const leftAndRightAreMirrors = areMirrors(node1.left, node2.right);
+const rightAndLeftAreMirrors = areMirrors(node1.right, node2.left);
+
+// const leftAndRightAreMirrors = areMirrors(null, null);
+// const rightAndLeftAreMirrors = areMirrors(null, null);
+```
+
+Aqui en ambos casos, los nodos son `null`, por lo que devolvemos `true`.
+
+```js
+// llamado de leftAndRightAreMirrors
+
+if (!node1 && !node2) return true;
+// if (!null && !null) return true;
+// if (true && true) return true;
+return true;
+```
+
+```js
+// llamado de rightAndLeftAreMirrors
+
+if (!node1 && !node2) return true;
+// if (!null && !null) return true;
+// if (true && true) return true;
+return true;
+```
+
+Como ambos valores son `true`, devolvemos `true`.
+
+```js
+return leftAndRightAreMirrors && rightAndLeftAreMirrors;
+// return true && true;
+return true;
+```
+
+Ahora regresamos al primer llamado donde primero nos enfocamos en el `rightAndLeftAreMirrors`. Ya evaluamos este llamado y nos devolvio `true`.
+
+```js
+// const leftAndRightAreMirrors = areMirrors({ value: '⭐' }, { value: '⭐' });
+// const rightAndLeftAreMirrors = areMirrors({ value: '🎅' }, { value: '🎅' });
+
+const leftAndRightAreMirrors = true;
+const rightAndLeftAreMirrors = true;
+```
+
+Evaluamos si ambos valores son `true`.
+
+```js
+return leftAndRightAreMirrors && rightAndLeftAreMirrors;
+// return true && true;
+return true;
+```
+
+Como ambos valores son `true`, devolvemos `true`. Entonces el resultado de la función `areMirrors` es `true`.
+
+```js
+const synchronized = tree1.value === tree2.value && areMirrors(tree1, tree2);
+// const synchronized = '🎄' === '🎄' && true;
+// const synchronized = true && true;
+const synchronized = true;
+```
+
+Finalmente, devolvemos `[true, '🎄']`.
+
+```js
+return [synchronized, tree1.value];
+// return [true, '🎄'];
+```
+
+Y con esto hemos terminado de resolver el reto 🎉.